Встреча № 1
Тема: Первая встреча
Повестка
- Введение и презентация. Объект и субъект клуба и подходы.
- Новости OpenAI: более 700 рукописей фронтир-модели в 372 семействах — хорошо или плохо?
- AGI — достигли?
- Вопросы к следующей встрече
Детально
==🟣1. Введение и презентация. Объект и субъект клуба и подходы.==
Наверное, стоит начать с главного вопроса и небольшого дисклеймера: «Для чего данное мероприятие?». Ответ последует сразу: для обмена мнениями людей, увлечённых идеями в области технических знаний, и основной упор виден уже из небольшого анонса. Да, мы стоим сейчас на том, что любой чат-бот даст нам ответ, и порой мы не задумываемся, правильный он или неправильный. Критическое мышление, подходы теории принятия решений — всё это можно обсудить и осветить на регулярных встречах. Пожалуй, хочется живого научного общения, полемики и дискуссии на существующих источниках: не просто пересказ чат-бота, а мнение другого человека. Возможно, оно будет неверно, но в любом случае оно будет живым. В общем, это живое общение людей, так что милости просим. Думаю, основа — открытость к новым предложениям, изменениям и дополнениям. Если что-то интересное хочется обсудить, перед встречей или на встрече добавляем это в повестку: книгу, статью, мнение. Но раз мероприятие более-менее научное, ссылки на источники и прочие материалы обязательны. Только одна просьба: в мире наших стохастических процессов и скрытых марковских цепей сохраняем уважение друг к другу и стараемся искать материалы «собственного приготовления», поменьше нейрослопа в нашей жизни.
==🟣2. Новости OpenAI: более 700 рукописей фронтир-модели в 372 семействах — хорошо или плохо?==
Хотел бы плавно перейти к последней новости от OpenAI. 6 октября 2026 года компания опубликовала результаты внутренней фронтир-модели: в репозитории openai/math сейчас около 719 рукописей, собранных в 372 семейства. Мне было интересно семейство № 104. Просмотреть всё, конечно, очень долго. В работе рассматривается конечная стохастическая игра двух игроков с противоположными интересами (игра с нулевой суммой). Цель — определить, какую среднюю награду на бесконечном горизонте первый игрок способен гарантировать себе при оптимальном противодействии второго. Здесь возникает вопрос вычислительной сложности: число стратегий растёт экспоненциально с размером игры. Авторы заявляют алгоритм, который использует структурные свойства стохастической игры, рекурсивное разбиение пространства решений и сокращение рассматриваемых вариантов.Вместо полного перебора алгоритм строит поиск так, чтобы верхняя оценка стала квазиполиномиальной: не более $2^{O((\log(L+2))^2)}$ битовых операций, где $L$ — полная двоичная длина входа. Это существенно лучше общей экспоненциальной оценки, но всё ещё не полиномиальный алгоритм. Заявлен детерминированный квазиполиномиальный алгоритм для этого класса стохастических игр. Авторы представляют оценку как доказанную; для нас открыт вопрос проверки этого алгоритма и остальных работ выпуска. Ваше мнение? Препринт: Turn-Based Stochastic Mean-Payoff Games in Deterministic Quasipolynomial Time (5 октября 2026). Анонс выпуска: Sharing AI progress in mathematics (OpenAI, 6 октября 2026). Более ранняя оценка сложности того же класса игр: Universal complexity bounds based on value iteration for stochastic mean payoff games and entropy games, Information and Computation, 2025.
==🟣3. AGI — достигли?==
Хабр пересказал свежий выпуск подкаста Lex Fridman (#494) с Дженсеном Хуангом. Именно Хуанг заявил, что, по его мнению, человечество уже достигло AGI — искусственного общего интеллекта. «I think it’s now. I think we’ve achieved AGI», — сказал он, когда Фридман спросил, когда ИИ сможет основать, вырастить и вести технологическую компанию дороже миллиарда долларов. Почти сразу Хуанг добавил оговорку: шанс, что сто тысяч таких агентов построят компанию масштаба NVIDIA, он оценил как нулевой. От этой реплики хотелось бы перейти к Маркусу Хуттеру и осветить вопрос фундаментальнее. Он ставит его не как лозунг AGI, а как универсальный ИИ: агент AIXI, собранный из теории меры, байесовского вывода и колмогоровской сложности. Всё сводится к одному байесовски оптимальному агенту AIXI: \(a_t^{\mathrm{AIXI}} := \arg\max_{a_t} \sum_{o_t r_t} \cdots \max_{a_m} \sum_{o_m r_m} \left[r_t+\cdots+r_m\right] \sum_{\substack{p:\,U(p,a_1\ldots a_m)=o_1r_1\ldots o_mr_m}} 2^{-\operatorname{length}(p)}.\)Агент выбирает действие $a_t$, максимизирующее ожидаемую суммарную награду на горизонте $t,\ldots,m$. Здесь $a_t$ — действие, $o_t$ — наблюдение, $r_t$ — вознаграждение, $m$— горизонт планирования, $U$ — универсальная машина Тьюринга, $p$ — программа, моделирующая взаимодействие со средой. Множитель $2^{-\operatorname{length}(p)}$ задаёт априорный вес программы: более короткие программы получают больший вес в соответствии с принципом Соломонова. Ключевая особенность: AIXI не предполагает заранее известной модели среды, а рассматривает взвешенное множество вычислимых гипотез о её поведении. В отличие от классического RL с фиксированной моделью среды, AIXI формулирует универсальный принцип принятия решений. При этом точный AIXI невычислим, поэтому практическая реализация требует приближений. С учётом нынешних бюджетов вычислений ставить вопрос о сегодняшнем AGI в плоскости точного AIXI рано: такое отождествление во многом остаётся призывом к дальнейшему росту инвестиций в Силиконовой долине, без доказанной практической полезности. Вместе с тем невычислимость AIXI не доказывает принципиальную невозможность AGI посредством приближённых архитектур и ограниченных вычислительных ресурсов. Она лишь подчёркивает разрыв между теоретической универсальностью и практической реализацией. С другой стороны, если посмотреть, может ли система, оптимально распределяющая ограниченный вычислительный бюджет между обучением, прогнозированием и выбором действий, обобщать лучше, чем система, которая просто увеличивает масштаб модели? Именно в такой постановке можно перейти от философского спора об AGI к проверяемой исследовательской гипотезе. Она также близка к проблематике вычислительной ценности информации у Russell и Wefald (1991). // Hutter M., Quarel D., Catt E. An Introduction to Universal Artificial Intelligence. CRC Press, 2024. hutter1.net
==🟣4. Вопросы к следующей встрече==
Вопросы, наверное, надо поднять уже на самом собрании, но от себя, как модератора. На будущее для чтения и обсуждения хотел бы предложить две книги: // Веллеман Д. Искусство доказательства в математике. Москва: ДМК Пресс, 2021. 444 с. // Aigner M., Ziegler G. M. Proofs from THE BOOK. Berlin, Heidelberg: Springer, 2018.
==🟡5. Фидбек== 16 Октября 2026 г.
Пока свежо в памяти и есть, что вспомнить, хотел бы поделиться своим мнением в части проведенного первого небольшого дискуссионного “Клубка”. По-моему мнению мне как показалась встреча прошла в благоприятной дискуссионной обстановке, обсудили множество тем начиная, которые были упомянуты в повестке, так и предложенная @dunaylive своя статья на ArXiv, которая довольно интересная и будет полезна для занимающихся топологией🙏, за что ему большое спасибо. Не менее очень была интересна информация о ежегодной международной конференции Математического сообщества Грузии, которая проходит в Батуми (сайт конференции здесь).
Сделаю ремарку, я такой формат и предполагал, так как, не хотелось именно забивать диалоги, именно показыванием “картинок с наскальной живописью” в формате .pptx, а просто обсудить новости, расширить круг знакомств. В целом задача считаю выполнена, но думаю, в рамках такого формата, можно продолжить развиваться в дальнейшем обсуждение статей своих и собственных (некий аналог “Reading papers” формата), возникла идейка “прожарки”, не как на коллоквиуме или на отчётной конференции на факультете или кафедре, а в виде дискуссионного формата если конечно автору (-ам) интересно такой формат. Стоит упомянуть все будут рады новым участникам, новые идеи - это хорошо. Если вам кажется, что вас страшит “глубина” глубин 😏 не стоит переживать, я думаю, взаимные подсказки и информация, это то, что выяснилось на встрече.
PS: Через ветку в ТГ для обсуждения новых тем, и регулярность встреч.
wrote by human @lomaxart
– * ссылки на Телеграмм никнеймы